【題目】已知函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖象關(guān)于點對稱，則下列判斷正確的是( )

A.要得到函數(shù)的圖象，只需將向右平移個單位

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C.當(dāng)時，函數(shù)的最小值為

D.函數(shù)在上單調(diào)遞增

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求出其解析式，分別利用其對稱性、單調(diào)性和最值的性質(zhì)進行判斷即可.

因為的最大值為，故，

又圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，故即，

所以函數(shù)，

令，則，即，，

因為，故，所以，

對于選項A：因為，故向右平移個單位后可以得到，故選項A正確；對于選項B：因為，所以由，可得，當(dāng)時，時，時，所以直線不是函數(shù)的對稱軸，故選項B錯誤；

對于選項C：當(dāng)時，，所以函數(shù)的最小值為，故選項C錯誤；

對于選項D：當(dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故選項D錯誤.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2，點F為AB的中點，點E為線段A1C1上的動點.

（1）求證：BC⊥平面A1EF；

（2）若∠B1EC1＝60°，求四面體A1B1EF的體積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）證明：f′（）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；

（3）設(shè)點C在函數(shù)y＝f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為；

（1）求橢圓的方程；

（2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若，求證：直線的斜率為定值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，平面平面，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名槍手進行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進行第三次射擊，射擊的命中率為．乙若射中，則不再繼續(xù)射擊．則甲三次射擊命中次數(shù)的期望為_____，乙射中的概率為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過點A，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

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