已知,a,b,c均為正數(shù)，且a+b+c=1.

求證：++≥9.

證明見解析


解析:

證明  ++= ++

=3+++

≥3+2+2+2=9.

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時(shí)取等號(hào).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，下面四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）

①a＜b＜0a2＜b2;②＜ca＜bc;③ac2＞bc2a＞b;④a＜b＜0＜1.

A.0              B.1            C.2              D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c均為正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講

       已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+≥6，并確定a,b,c為何值時(shí)，

等號(hào)成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題

 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為.

（Ⅰ）以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo);

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程.

    (24)選修4-5:不等式選講

    已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+≥6，并確定a,b,c為何值時(shí)，

等號(hào)成立.

 

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