已知a,b,c均為正數(shù)，求證：.

證明：由（a+b）2≥4ab,得,即

,同理可得,三式相加即可得證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實數(shù)，記M=max{
1
ac
+b，
1
a
+bc，
a
b
+c}，則M的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當(dāng)α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an= (a,b,c均為正實數(shù)），判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x,y,z均為正實數(shù),且4xy+z2+2yz+2xz=8,則x+y+z的最小值是

A.8                  B.4                   C.2                    D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題

 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點，點A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為.

（Ⅰ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點M的極坐標(biāo);

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程.

    (24)選修4-5:不等式選講

    已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+≥6，并確定a,b,c為何值時，

等號成立.

 

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