已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先，根據(jù)an=n（an+1-an）得到
an+1
n+1
=
an
n
，然后，求解數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：根據(jù)已知，得
an+1
n+1
=
an
n
，
設(shè)bn=
an
n
，∴bn+1=bn，
∵a1=1，
∴b1=1，
∴bn=1，
∴an=n，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n．
故答案為：an=n．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求解方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四川一所學(xué)校高三年級有10名同學(xué)參加2014年北約自主招生，學(xué)校對這10名同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并進(jìn)行了兩次模擬模擬考試，檢測成績的莖葉圖如圖所示．
（1）比較這10名同學(xué)預(yù)測卷和押題卷的平均分大�。�
（2）若從押題卷的成績中隨機(jī)抽取兩名成績不低于112分的同學(xué)，求成績?yōu)?18分的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，
π
3
）到曲線ρ=4cos（θ+
π
3
）上的點(diǎn)的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+bi
-b+ai
（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則其虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，若存在實(shí)數(shù)m，使得|f（m）|≤
1
4
，|f（m+1）|≤
1
4
，則判別式△=a2-4b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[2-
3
，2]，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=e1-|x-m|-emx2的圖象與函數(shù)g（x）=x+1圖象有公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為強(qiáng)化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是
 
（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
y2
16
-
x2
b2
=1（b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且雙曲線C的一條漸近線的一個(gè)方向向量
v
=（3，4），過下焦點(diǎn)F1的直線l交雙曲線的下支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|+AF2|的最小值為（　�。�
A、
19
2
B、
41
2
C、19
D、41

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