函數(shù)f（x）=x2+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    [-4，+∞）
  2. B.
    f（1）=0，∴c=1-a
  3. C.
    （-∞，-4]
  4. D.
    （-∞，-4）
A
分析：先將函數(shù)y=x2+mx+2轉化為：y=（x+m）2+2-m2明確其對稱軸，再由函數(shù)在（2，+∞]上單調遞增，則對稱軸在區(qū)間的左側求解．
解答：函數(shù)y=（x+m）2+2-m2
∴其對稱軸為：x=-m
又∵函數(shù)在（2，+∞]上單調遞增
∴-m≤2．
∴m≥-4
故選A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調性，在研究二次函數(shù)單調性時，一定要明確開口方向和對稱軸．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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