設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響.已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125.

(1)求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;

(2)計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率.

解:(1)記“機(jī)器甲需要照顧”為事件A,“機(jī)器乙需要照顧”為事件B,“機(jī)器丙需要照顧”為事件C.由題意，各臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響,因此,A、B、C是相互獨(dú)立事件.

(1)由已知得P(A·B)=P(A)·P(B)=0.05,

P(A·C)=P(A)·P(C)=0.1,

P(B·C)=P(B)·P(C)=0.125,

    解得P(A)=0.2,P(B)=0.25,P(C)=0.5.

    所以甲、乙、丙每臺機(jī)器需要照顧的概率分別為0.2、0.25、0.5.

(2)記A的對立事件為,B的對立事件為,C的對立事件為,則

P()=0.8,P()=0.75,P()=0.5,

    于是P(A+B+C)=1-P(··)=1-P()·P()·P()=0.7.

    所以這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率為0.7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ）（12分）

設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125

（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

（Ⅱ）計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125。

    （１）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

    （２）計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率。

   

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設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響.已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125，

（Ⅰ)求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；

（Ⅱ）計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率.

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設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125

（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

（Ⅱ）計(jì)算這個小時(shí)內(nèi)至少有一臺機(jī)器需要照顧的概率

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