（05年全國卷Ⅲ）（12分）

設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互沒有影響，已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125

（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少；

（Ⅱ）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率

解析：（Ⅰ）求已知得

                

                

解得：，，

所以甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為0.2，0.25，0.5

（Ⅱ）記的對(duì)立事件為，的對(duì)立事件為，的對(duì)立事件為，

則：，，

于是

所以這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率為0.7

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ理）（12分）

   設(shè)，兩點(diǎn)在拋物線上，是的垂直平分線。

（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)？證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求在軸上截距的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線于函數(shù)的圖像不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)；

（Ⅱ）求的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

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