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（05年全國卷Ⅲ）（12分）

設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互沒有影響，已知在某一小時內，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125

（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別為多少；

（Ⅱ）計算這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率

解析：（Ⅰ）求已知得

                

                

解得：，，

所以甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別為0.2，0.25，0.5

（Ⅱ）記的對立事件為，的對立事件為，的對立事件為，

則：，，

于是

所以這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅲ理）（12分）

   設，兩點在拋物線上，是的垂直平分線。

（Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點？證明你的結論；

（Ⅱ）當直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）（12分）

設等比數列的公比為，前n項和．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設，記的前n項和為，試比較與的大�。�

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ理）（12分）

設函數圖像的一條對稱軸是直線．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數的單調增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線于函數的圖像不相切．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設正項等比數列的首項，前n項和為，且。

（Ⅰ）求的通項；

（Ⅱ）求的前n項和。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年全國卷Ⅰ文）（12分）

設函數圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數的單調增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數在區(qū)間上的圖像。

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