（本小題滿分13分）國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機(jī)大量購進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量（單位：個）與單價（單位：元）之間滿足關(guān)系式,（其中，為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個.

（1）求的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤；

（2）試確定單價的值，使所獲得的總利潤最大．[來

 

（1）；（2）當(dāng)銷售單價為30元/個時，所獲得的總利潤最大.

【解析】

試題分析：（1）由題意知，從而求出參數(shù)的值，再寫出總利潤即可；

（2）首先化簡，求導(dǎo)數(shù)，討論其正負(fù)分別確定其單調(diào)性，進(jìn)而判斷其最值即可.

試題解析：（1）由，取，得

，解得.

所以，則每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤為：

；

（2）由得，.

當(dāng)時，，為增函數(shù)；當(dāng)時，，為減函數(shù).

所以當(dāng)時，.所以當(dāng)銷售單價為30元/個時，所獲得的總利潤最大.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.

 

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已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A. B. C. D.

 

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在所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果，那么與面積之比為

A、 B、 C、 D、

 

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已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時，成立，若，的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

 

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在中，，則角等于 ( )．

A． B．或 C． D．或

 

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已知是夾角為60°的兩個單位向量，若，，則與的夾角為_____________．

 

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若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比，如果的力能使彈簧伸長，則把彈簧從平衡位置拉長（在彈性限度內(nèi)）時所做的功為__________．（單位：焦耳）

 

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定義域為的函數(shù)的圖像的兩個端點(diǎn)為，是圖像上任意一點(diǎn)，其中，向量,若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上“階線性近似”，若函數(shù)在上“階線性近似”，則實數(shù)的取值范圍是

 

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