【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】
（1）解：k=2時(shí)，f（x）= ，

當(dāng)x＜﹣1或x＞1時(shí)，y=2x2﹣2x﹣1=2（x﹣ ）2﹣ ，f（x）在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增；

當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，f（x）=1﹣2x單調(diào)遞減；

綜上，f（x）在（﹣∞，1）單調(diào)遞減，在（1，+∞）單調(diào)遞增；

所以f（x）min=f（1）=﹣1


（2）解：f（x）= ，

當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，1﹣kx≥0恒成立，令g（x）=1﹣kx，則 ，

解得：﹣1≤k≤1；

當(dāng)x＞1時(shí)，k≤2x﹣ 恒成立，y=2x﹣ 在（1，+∞）單調(diào)遞增，解得k≤1；

當(dāng)x＜1時(shí)，k≥2x﹣ 恒成立，同理解得k≥﹣1．

綜上，﹣1≤k≤1．


【解析】（1）若k=2時(shí)，f（x）= ，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；（2）若f（x）≥0恒成立，分﹣1≤x≤1、x＞1與x＜1三類討論，分別構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求得k的取值范圍，最后取交集即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司計(jì)劃購買2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購買這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購買的易損零件數(shù).

（Ⅰ）求的分布列；

（Ⅱ）若要求，確定的最小值；

（Ⅲ）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？

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【題目】如圖所示，A，B，C是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過原點(diǎn)O，AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是（ ）

A.
B.
C.
D.3

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【題目】已知實(shí)數(shù)對(duì)（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（ ， ），并定義|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，則|（x，y）|的值為（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常數(shù)）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為（ ，1），與其相鄰的最低點(diǎn)是（ ，﹣3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對(duì)稱中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且 =﹣ ac，試求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

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【題目】已知圓的方程為，求過的圓的切線方程．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+ ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處得切線方程為y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）證明：f（x）＞1．

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【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，則M、N的關(guān)系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不確定

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