設P為雙曲線
x2
a2
-y2=1虛軸的一個端點，Q為雙曲線上一動點，則|PQ|最小值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質,直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意，Q（x，y），P（0，1），表示出|PQ|，利用配方法，可求|PQ|的最小值．
解答： 解：由題意，Q（x，y），P（0，1），則
|PQ|=
x2+(y-1)2
=
(a2+1)(y-
1
a2+1
)2+a2+1-
1
a2+1
，
∴y=
1
a2+1
時，|PQ|的最小值為
a2+1-
1
a2+1
．
故答案為：
a2+1-
1
a2+1
．
點評：本題考查|PQ|的最小值，考查配方法的運用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，若z=x+2y，則z的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出n的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（　�。�
A、k＞8？B、k≤8？
C、k＜8？D、k=9？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，五面體ABCDEF中，底面ABCD為矩形，AB=6，AD=4．頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6
2
，EF=2，二面角F-BC-A的余弦值為
17
17
，
（1）在線段BC上是否存在一點N，使BC⊥平面EFN；
（2）求平面EFB和平面CFB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
1
x
）9的展開式中x7的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知互不相同的直線l，m，n與平面α，β，則下列敘述錯誤的是（　　）
A、若m∥l，n∥l，則m∥n
B、若m∥α，n∥α，則m∥n
C、若m⊥α，n∥β，則α⊥β
D、若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
1
3
，則sinB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程為y=-
1
4
x2，則該拋物線的焦點坐標是
 
．

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