【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面 側(cè)面1, ,

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求三棱錐的側(cè)面積.

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】試題分析:(Ⅰ)取中點,連結(jié) ,推導(dǎo)出 , ,從而平面,由此能證明結(jié)論;(Ⅱ)在平行四邊形中,過于點,過于點,則為矩形,推導(dǎo)出, ,由此能求出三棱錐的側(cè)面積.

試題解析:(Ⅰ)取中點,連結(jié), ,

, ,∴為正三角形,

,

又側(cè)面側(cè)面,面, ,

平面,

平面,∴,

中,∵, , ,

,解得,

,∴,

平面, 平面,

平面,

平面,∴

(Ⅱ)依題意, ,

在平行四邊形中,過于點,

于點,則為矩形,∴

由(1)知平面, 平面

,

, 平面, 平面

平面,∵平面,

,

中, ,

,

∴三棱錐的側(cè)面積

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五面體,,底面是正三角形,四邊形是矩形,二面角為直二面角

1上運動當(dāng)在何處時,平面,并說明理由;

2當(dāng)平面,求二面角余弦值

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【題目】三國魏人劉徽,自撰《海島算經(jīng)》,專論測高望遠。其中有一題:今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何? 譯文如下:要測量海島上一座山峰的高度,立兩根高均為丈的標(biāo)桿,前后標(biāo)桿相距步,使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上,從前標(biāo)桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、三點共線,從后標(biāo)桿桿腳退行步到,人眼著地觀測到島峰,、三點也共線,問島峰的高度 步. (古制:=尺,===步)

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【題目】已知橢圓的離心率為短軸頂點在圓上.

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)已知點,若斜率為1的直線與橢圓相交于兩點,試探究以為底邊的等腰三角形是否存在?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù),.

I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;

II)若處取得極大值,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某學(xué)校為加強學(xué)生的交通安全教育,對學(xué)校旁邊兩個路口進行了8天的檢測調(diào)查,得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學(xué)生人數(shù)(如莖葉圖所示),且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.

(1)求出路口8個數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值;

(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個數(shù)據(jù),求所抽取的兩個數(shù)據(jù)中至少有一個不小于40的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)的圖象向右平移個單位后,圖象恰好為函數(shù)的圖象,則的值可以是( )

A. B. C. D.

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【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量(單位:臺),并根據(jù)這10個賣場的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場,在同型號電視機的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的星級賣場”.

(1)求在這10個賣場中,甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù);

(2)若在這10個賣場中,乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;

(3)若a=1,記乙型號電視機銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時,達到最值.

(只需寫出結(jié)論)

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【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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