【題目】如圖,是圓錐的底面的直徑,是圓上異于的任意一點(diǎn),以為直徑的圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為為的中點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①為直角三角形

②平面平面

③平面必與圓錐的某條母線平行

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】C

【解析】

①根據(jù)線面垂直的判定定理證明AC⊥平面SOC即可

②假設(shè)平面SAD⊥平面SBD，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理推出矛盾即可

③連接DO并延長(zhǎng)交圓于E，連接PO，SE，利用中位線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可

①∵SO⊥底面圓O，

∴SO⊥AC，

C在以AO為直徑的圓上，

∴AC⊥OC，

∵OC∩SO＝O，

∴AC⊥平面SOC，AC⊥SC，

即①△SAC為直角三角形正確，故①正確，

②假設(shè)平面SAD⊥平面SBD，在平面SAD中過(guò)A作AH⊥SD交SD于H,則AH⊥平面SBD，∴AH⊥BD，

又∵BD⊥AD，∴BD⊥面SAD，又CO∥BD，∴CO⊥面SAD，∴CO⊥SC,又在△SOC中，SO⊥OC，在一個(gè)三角形內(nèi)不可能有兩個(gè)直角，故平面SAD⊥平面SBD不成立，故②錯(cuò)誤，

③連接DO并延長(zhǎng)交圓于E，連接PO，SE，

∵P為SD的中點(diǎn)，O為ED的中點(diǎn)，

∴OP是△SDE的中位線，

∴PO∥SE，

即SE∥平面APB，

即平面PAB必與圓錐SO的母線SE平行．故③正確，

故正確是①③，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）證明：函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù).

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單價(jià)x（元）

15

16

17

18

19

銷量y（件）

60

58

55

53

49

（1）求銷量y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量與單價(jià)服從（1）中的線性回歸方程，已知每件商品A的成本是10元，為了獲得最大利潤(rùn)，商品A的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

（附：，．（15×60+16×58+17×55+18×53+19×49＝4648，152+162+172+182+192＝1455）

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【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線, 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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A. B. C. D.

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