已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos2θ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
10
C、-
3
5
D、
3
5
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由已知可解得cosθ-sinθ=-
5
5
，從而可求sin2θ，由θ∈（0，
π
2
），cosθ-sinθ=-
5
5
及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求得cos2θ的值．
解答： 解：∵cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，
∴可解得：
2
2
（cosθ-sinθ）=-
10
10
，即有：cosθ-sinθ=-
5
5
，
∴兩邊平方可得：1-sin2θ=
1
5
，
∴sin2θ=
4
5
，
∵θ∈（0，
π
2
），cosθ-sinθ=-
5
5
，
∴
π
2
＜2θ＜π，
∴cos2θ=-
1-sin22θ
=-
3
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)的符號(hào)的正確選取，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，且f（a-1）+f（a2-1）＞0，求a的取值范圍．

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已知直線l1：3x+4y-2=O，l2：mx+2y+1+2m=0，當(dāng)l1∥l2，兩條直線的距離是
 
．

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函數(shù)y=
2x+5
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則（　�。�
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
C、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
D、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-2，-1，2，3}和Q={-2，2，3}，其中k∈P，b∈Q，求函數(shù)y=kx+b在R上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)k，b滿足條件
k+b-1≤0
-1≤k≤1
-1≤b≤1
，求函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限的概率（邊界及坐標(biāo)軸的面積忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)數(shù)式log（t-2）3有意義，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，3）∪（3，+∞）
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lnx=2+ln（
2
x
），求x．

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