已知lnx=2+ln（
2
x
），求x．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解才即可．
解答： 解：由lnx=2+ln（
2
x
），可知x＞0．
化簡可得：lnx=ln（
2
x
e2），
∴x=
2e2
x
，
解得：x=
2
e．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
4
）=-
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos2θ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
10
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S10
S5
=
31
32
，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-x
，B={y|y=
1-x
，則A∩B=（　�。�
A、{1}B、R
C、{-∞，1}D、[0.1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為矩形ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，且PD=PE，PB=PC，求證：
（1）EF∥平面PAD；
（2）平面PDE⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：2＜x＜3，q：x2-5x+4＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是等邊三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面PAD；
（2）求證：平面PEB⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通過抽簽的方式，在A，B，C，D四位老師為導(dǎo)師，且他們對導(dǎo)師的選擇相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇D為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人選擇C作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇B為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
2
，E為CC1的中點(diǎn)，則直線BE與AC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3

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