已知（
x
-
2
x
）n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)是144．
（1）求n的值；
（2）求展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：（1）依題意，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式可求得n的值；
（2）設(shè)第r+1項(xiàng)為含x3的項(xiàng)，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式可求得r=1，從而可求得展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)．
解答： 解：（1）T3=
C
2
n
(
x
)n-2(-
2
x
)2=4
C
2
n
x
n-4
2
，…3分
依題意得4
C
2
n
=144，∴n=9…6分
（2）設(shè)第r+1項(xiàng)為含x3的項(xiàng)，則
C
r
9
(
x
)9-r(-
2
x
)r=（-2）r
C
r
9
x
9-3r
2
，…8分
令
9-3r
2
=3，r=1，…10分
∴第二項(xiàng)為含x3的項(xiàng)，T2=-2
C
1
9
x3=-18x3…12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，地面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=AF=a，AB=2CD=2a．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BCE；
（Ⅲ）求四棱錐C-ABEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年來(lái)，網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們消費(fèi)的一種趨勢(shì)．為了獲得更多的利潤(rùn)，某網(wǎng)店在國(guó)慶節(jié)前后搞了一次長(zhǎng)達(dá)50天的促銷活動(dòng)．在這50天內(nèi)，網(wǎng)店的銷售額（單位：萬(wàn)元）與促銷時(shí)間（單位：天）的關(guān)系滿足f（t）=-
1
10
t（t-60），0≤t≤50；網(wǎng)店的投資額g（t）與促銷時(shí)間t的關(guān)系如下圖所示．（利潤(rùn)=銷售額-投資額）
（Ⅰ）促銷活動(dòng)的第30天，網(wǎng)店獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
（Ⅱ）請(qǐng)你寫出網(wǎng)店的投資額g（t）與促銷時(shí)間t之間的關(guān)系式；
（Ⅲ）在促銷活動(dòng)的前30天內(nèi)，哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
（1）設(shè)bn=an+1-λan，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）設(shè)cn=
an
2n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）令dn=（
1
2log2
an
n
-
1
log2
an+1
n+1
）•2n+1，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體中的10個(gè)個(gè)體的數(shù)值由小到大依次為c，3，3，8，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10，平均數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則abc=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

帆船是借助風(fēng)推動(dòng)船只在規(guī)定距離內(nèi)競(jìng)速的一項(xiàng)水上運(yùn)動(dòng)，是奧運(yùn)會(huì)的正式比賽項(xiàng)目，帆船的最大動(dòng)力來(lái)源是“伯努利效應(yīng)”，如果一帆船所受“伯努利效應(yīng)”產(chǎn)生力的效果可使船向北偏東30以速度20km/h行駛，而此時(shí)水的流向是正東，流速為20km/h．若不考慮其他因素，帆船的航行的實(shí)際速度為
 
，方向?yàn)?div id="g36v631" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①若不等式f（x）＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），則f（m）=f（n）=0；
②命題x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
④若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為120°；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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