在中，依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是            

 

【答案】

【解析】

試題分析：由sinA，sinB及sinC成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到一個(gè)關(guān)系式，利用正弦定理化簡得到關(guān)于a，b及c的關(guān)系式，再利用余弦定理，基本不等式，即可確定B的取值范圍。解：∵sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，∴sin2B=sinA?sinC，根據(jù)正弦定理化簡得：b2=ac，∴cosB=,∵B∈（0，π）∴B∈(0，),故答案為(0，)

考點(diǎn)：等比數(shù)列，余弦定理

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x1，x2，4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2，8依次成等比數(shù)列，則△OP1P2的面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）我們在下面的表格內(nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）請?jiān)谝韵聝蓚�(gè)問題中選擇一個(gè)進(jìn)行研究 （只能選擇一個(gè)問題，如果都選，被認(rèn)為選擇了第一問）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm （m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，依次成等比數(shù)列，則角的取值范圍是             .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列中，依次成等比數(shù)列，前7項(xiàng)和為35,則數(shù)列的通項(xiàng)

A．         B．           C．        D．

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