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在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是第一象限的兩個點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：由題設條件可知P1（2，2），P2（3，4）．由此利用正弦定理能夠求出△OP1P2的面積．
解答：解析：根據等差、等比數列的性質，
可知x1=2，x2=3，y1=2，y2=4．
∴P1（2，2），P2（3，4）．
∴|OP1|=2
2
，|OP2|=5，
∴sin∠P1OP2=
1-(
7
2
10
)2
=
2
10

∴S△O P1 P2=
1
2
×2
2
×5×
2
10
=1，
故選A．
點評：本題考查等差數列和等比數列的性質，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是原點，
OQ
=（-2+cosθ，-2+sinθ） （θ∈R），動點P在直線x=3上運動，若從動點P向Q點的軌跡引切線，則所引切線長的最小值為（　�。�
A、4
B、5
C、2
6
D、
26

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是原點，A（
3
，1），將點A繞O逆時針旋轉90°到B點，則B點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面積是
1
1
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（5）數學試卷 題型：填空題

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個

點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面

積是________。

 

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