在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為2,求b+c.
(Ⅰ);(Ⅱ)6.

試題分析:(Ⅰ) 對于2cos(B-C)+1=4cosBcosC通過三角恒等變換,再結(jié)合角的范圍即可得;(Ⅱ)利用余弦定理、面積公式可求.
試題解析:(Ⅰ) 由2cos(B-C)+1=4cosBcosC,得
2(cosBcosC+sinBsinC)+1=4cosBcosC,
即2(cosBcosC-sinBsinC)=1,亦即2cos(B+C)=1,
∴cos(B+C)=.    ∵0<B+C<π,∴B+C=
∵A+B+C=π,    ∴A=.                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),得A=
由SABC=2,得bcsin=2,∴bc=8.  ①
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得
(2)2=b2+c2-2bccos,即b2+c2+bc=28,
∴(b+c)2-bc=28.                        ②
將①代入②,得(b+c)2-8=28,
∴b+c=6.                           12分
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中,角的對邊分別為,且滿足
(1)求證:;
(2)若的面積,,的值.

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已知銳角中,內(nèi)角的對邊分別為,且,.
(1)求角的大。
(2)若,求的面積.

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中,角所對的邊分別為,若,,則角的值為        .

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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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中,分別為角的對邊,若的面積為,則的值為(   )
A.B.C.D.

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設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且     .

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如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

(1)證明 ;
(2)若AC=DC,求的值.

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在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若∠C=120°,c=a,則(   ).
A.a(chǎn)>bB.a(chǎn)<b
C.a(chǎn)=bD.a(chǎn)與b的大小關(guān)系不能確定

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