在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
D
在處理含有邊和角的等式時，一般是使用正、余弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角或把角轉(zhuǎn)化為邊，如果都化為角的形式，則問題會轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)的三角恒等變換；若果都化為邊的形式，則問題會轉(zhuǎn)化為代數(shù)變形：通分、分解因式等．
試題分析：方法一：邊化角：
由正弦定理得：，代入得：
，再由倍角公式得：．，或 即或,所以△ABC為等腰或直角三角形．
方法二：角化邊：
由余弦定理，原式可化為：，整理得 ，
即，或，
所以△ABC為等腰或直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，內(nèi)角所對邊長分別為，.
(I)求；
(II)若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2.
（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）中,,角所對的邊分別是，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.

（1）設(shè)，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，、、分別是三內(nèi)角、、的對邊，已知．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5.在中，，，分別是，，的對邊，已知，，成等比數(shù)列，且，則的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在某次測量中，A在B的北偏東，則B在A的     方向.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為      ．

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