正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象：
①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…按照這種規(guī)律，則2014在第
 
個(gè)等式中．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的演繹推理,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：確定規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出結(jié)論．
解答： 解：①2+4=6；  
②8+10+12=14+16；
③18+20+22+24=26+28+30，…
其規(guī)律為：各等式首項(xiàng)分別為2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
所以第n個(gè)等式的首項(xiàng)為2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
當(dāng)n=31時(shí)，等式的首項(xiàng)為1921，
所以2014在第31個(gè)等式中
故答案為：31．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是確定各等式的首項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
①存在點(diǎn)E，使EF∥BD；
②存在點(diǎn)E，使EF⊥平面AB1C1D；
③EF與AD1所成的角不可能等于60°；
④三棱錐B1-ACE的體積隨動(dòng)點(diǎn)E而變化．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B在直線2x+3y-6=0上運(yùn)動(dòng)，則AB中點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校新來了4名學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備把他們分配到甲、乙、丙3個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)至少分配1人，其中學(xué)生A不分配到甲班的分配方案種數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=
1
3
，a=
3
，則bc取最大值時(shí)a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：ρ=
3
3
cosθ-sinθ
交極軸于A點(diǎn)，過極點(diǎn)O作l的垂線，垂足為C，現(xiàn)將線段CA繞極點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
π
2
，則在旋轉(zhuǎn)過程中線段CA所掃過的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、與空間不共面的四個(gè)點(diǎn)距離相等的平面最多有4個(gè)
B、互不重合的3個(gè)平面最多把空間分成6個(gè)部分
C、四面體的四個(gè)側(cè)面不可能全是直角三角形
D、四面體知果有兩對(duì)棱垂直，則第三對(duì)棱也一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用3種不同顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色．則3個(gè)矩形顏色都不同的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
9
C、
1
9
D、
7
9

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