已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=(     )
A．B．C．D．
C  

試題分析：設(shè)|PF1|=2|PF2|=2m，則根據(jù)雙曲線的定義，可得m=2，
∴|PF1|=4，，|PF2|=2，∵|F1F2|=4，
∴由余弦定理得，cos∠F1PF2=，故選C．
點評：小綜合題，本題綜合考查雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的定義，余弦定理的應(yīng)用，對考生分析問題解決問題的能力，有較好的考查，比較典型。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線的方程是（      ）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（   ）
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的右焦點為且為常數(shù)，離心率為，過焦點、傾斜角為的直線交橢圓與M，N兩點，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)=時，=，求實數(shù)的值；
（3）試問的值是否與直線的傾斜角的大小無關(guān)，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數(shù)        __　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標(biāo)原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時，的最小值為
A．           B．        C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，橢圓左右焦點分別為，上頂點為，為等邊三角形.定義橢圓C上的點的“伴隨點”為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關(guān)系,并證明.

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