【題目】給出四個函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個，則事件：“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點”的概率是________.

【答案】

【解析】

給出四個函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個，基本事件總數(shù)為，利用列舉法求出“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點”包含的基本事件，由此能求出：“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點”的概率.

給出四個函數(shù)：①；②；③；④，

從其中任選個，基本事件總數(shù)為，

在同一直角坐標(biāo)系中作出上述四個函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，①②中的兩個函數(shù)圖象有兩個交點，①③中的兩個函數(shù)圖象有無數(shù)個交點，①④中的兩個函數(shù)圖象有只有一個交點，②③中的兩個函數(shù)圖象有三個交點，②④中的兩個函數(shù)圖象只有一個交點，③④中的兩個函數(shù)圖象只有一個交點.

事件：“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點”包含的基本事件是①②，

因此，事件：“所選個函數(shù)圖象有且僅有個公共點”的概率是.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（人數(shù)）

數(shù)學(xué)成績合格（人數(shù)）

及時復(fù)習(xí)（人數(shù)）

20

4

不及時復(fù)習(xí)（人數(shù)）

10

6

（1）張軍是640名學(xué)生中的一名，他被抽中進(jìn)行問卷調(diào)查的概率是多少（用分?jǐn)?shù)作答）；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨立性檢驗的基本思想，研究數(shù)學(xué)成績與及時復(fù)習(xí)的相關(guān)性.

參考公式：，其中為樣本容量

臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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（2）令，數(shù)列的前項和為，求證：對于任意正整數(shù)，都有；

（3）將數(shù)列、的項按照“當(dāng)為奇數(shù)時，放在前面”，“當(dāng)為偶數(shù)時，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”得到一個新的數(shù)列：、、、、、、、、求這個新數(shù)列的前項和.

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