【題目】給出四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個(gè)，則事件：“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是________.

【答案】

【解析】

給出四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，從其中任選個(gè)，基本事件總數(shù)為，利用列舉法求出“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件，由此能求出：“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率.

給出四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，

從其中任選個(gè)，基本事件總數(shù)為，

在同一直角坐標(biāo)系中作出上述四個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，①②中的兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，①③中的兩個(gè)函數(shù)圖象有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)，①④中的兩個(gè)函數(shù)圖象有只有一個(gè)交點(diǎn)，②③中的兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，②④中的兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，③④中的兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn).

事件：“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”包含的基本事件是①②，

因此，事件：“所選個(gè)函數(shù)圖象有且僅有個(gè)公共點(diǎn)”的概率是.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若數(shù)列共有項(xiàng)，前項(xiàng)的和為，其后的項(xiàng)的和為，再其后的項(xiàng)的和為，求的比值．

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（2）當(dāng)時(shí)，求△的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

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【題目】孔子曰：溫故而知新.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此.為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系，某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動(dòng)：從高三年級640名學(xué)生中按系統(tǒng)抽樣抽取40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，所得信息如下：

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（人數(shù)）

數(shù)學(xué)成績合格（人數(shù)）

及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）

20

4

不及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）

10

6

（1）張軍是640名學(xué)生中的一名，他被抽中進(jìn)行問卷調(diào)查的概率是多少（用分?jǐn)?shù)作答）；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，研究數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)的相關(guān)性.

參考公式：，其中為樣本容量

臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對于任意滿足，且，數(shù)列滿足，，其前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對于任意正整數(shù)，都有；

（3）將數(shù)列、的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面”，“當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”得到一個(gè)新的數(shù)列：、、、、、、、、求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（2）若，求在上的最大值；

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（2）過點(diǎn)的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，坐標(biāo)原點(diǎn)恰為的重心，求直線的方程．

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(1)求曲線的方程;

(2)若稱封閉曲線上任意兩點(diǎn)距離的最大值為該曲線的“直徑”,求曲線的“直徑”.

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