Question

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x，則當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的取值范圍中（　�。�

• A、[-3，0）
• B、（0，1]
• C、（0，3]
• D、[-3，1]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得x∈[0，3]時(shí)，f（x）∈[-1，3]．
利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，即可得出當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的取值范圍．

解答： 解：∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，
∴x∈[0，3]時(shí)，f（1）=-1，f（0）=0，f（3）=3，∴f（x）∈[-1，3]．
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）的取值范圍是[-3，1]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．