Question

13．已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的奇函數(shù)，當0≤x≤2時的圖象如圖所示，則y=f（x）的值域為[-1，1]．

Answer 1

分析 由題意結(jié)合原圖形求出x∈[0，2]時，f（x）∈[0，1]；然后結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)求得x∈[-2，0）時，f（x）∈[-1，0）．則函數(shù)y=f（x）的值域可求．

解答 解：如圖，
當x∈[0，2]時，f（x）∈[0，1]；
∵函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的奇函數(shù)，
∴當x∈[-2，0）時，f（x）∈[-1，0）．
綜上，y=f（x）的值域為[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點評 本題考查函數(shù)的值域，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．