Question

設函數(shù)f（x）的零點為x₁，函數(shù)g（x）=4^x+2x-2的零點為，則f（x）可以是（ ）
A．
B．
C．f（x）=1-10^x
D．f（x）=ln（8x-2）

Answer 1

【答案】分析：先判斷g（x）的零點所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4^x+2x-2的零點之差的絕對值不超過 ．
解答：解：∵g（x）=4^x+2x-2在R上連續(xù)，且g（ ）=+-2=-＜0，g（ ）=2+1-2=1＞0．
∵g（x）=4^x+2x-2的零點為x₂，
∴＜x₂＜，
又零點為x=，∴0＜x₂-＜，∴，不滿足題意；
零點為x=，∴0＜-x₂＜，∴，不滿足題意；
f（x）=1-10^x零點為x=0，∴＜x₂-0＜，∴，滿足題意；
f（x）=ln（8x-2）零點為x=，-＜-x₂＜，∴，不滿足題意；
故選C．
點評：本題的考點是函數(shù)的零點，主要考查判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點的方法．解題的關鍵是判斷g（x）的零點所在的區(qū)間