Question

設(shè)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為x₁，函數(shù)g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)為，則f（x）可以是（ ）
A．
B．
C．f（x）=1-10^x
D．f（x）=ln（8x-2）

Answer 1

【答案】分析：先判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，再求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的零點(diǎn)，看哪一個(gè)能滿足與g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過 ．
解答：解：∵g（x）=4^x+2x-2在R上連續(xù)，且g（ ）=+-2=-＜0，g（ ）=2+1-2=1＞0．
∵g（x）=4^x+2x-2的零點(diǎn)為x₂，
∴＜x₂＜，
又零點(diǎn)為x=，∴0＜x₂-＜，∴，不滿足題意；
零點(diǎn)為x=，∴0＜-x₂＜，∴，不滿足題意；
f（x）=1-10^x零點(diǎn)為x=0，∴＜x₂-0＜，∴，滿足題意；
f（x）=ln（8x-2）零點(diǎn)為x=，-＜-x₂＜，∴，不滿足題意；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，主要考查判斷函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點(diǎn)的方法．解題的關(guān)鍵是判斷g（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間