若f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，則ω=
 
，φ=
 
．
考點：余弦函數(shù)的對稱性,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得這兩個函數(shù)的周期相同，且對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)相同，由此求得ω和φ的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，
∴這兩個函數(shù)的周期相同，且對應(yīng)頂點的橫坐標(biāo)相同，
由
2π
ω
=
2π
2
，可得ω=2，故f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）．
令2x+
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈z，可得2x=2kπ+
π
3
，∴cos（2kπ+
π
3
+φ）=1，故可取φ=-
π
3
，
故答案為：2；-
π
3
．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（x，y）為曲線C上任一點，點F2（1，0），直線l：x=4，點P到直線l的距離為d，且滿足
d
|PF2|
=2．
（1）求曲線C的軌跡方程，并且說明其軌跡是何圖形；
（2）點F1（-1，0），點M為直線l上的一個動點，且直線MF1與曲線C交于兩點A1，A2，直線MF2與曲線C交于兩點B1，B2，求|A1A2|+|B1B2|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項都不為零，公差d＞0，且a5+a10=0，記數(shù)列{-
2
an
}的前n項和為Sn，則使Sn＜0成立的正整數(shù)n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中有7個點，其中有3個點在同一直線上，此外再無任何三點共線，由這7個點最多可確定
 
個平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且有側(cè)面PAD⊥底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2a=4b=m，且
1
a
+
1
b
=3，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
y≤2
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2與平面區(qū)域Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，|AB|的最小值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
1
2
x2+1，x≤0
，則f（f（
1
2
））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xsinx-cosx+x在x=
π
2
處切線的斜率為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案