曲線y=xsinx-cosx+x在x=
π
2
處切線的斜率為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．
解答： 解：∵y=xsinx-cosx+x，
∴函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=sinx+xcosx+sinx+1，
則在x=
π
2
處切線的斜率k=f′（
π
2
）=sin
π
2
+
π
2
cos
π
2
+sin
π
2
+1=2+1=3，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)切線的斜率，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對(duì)稱軸完全相同，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五個(gè)數(shù)1，2，3，4，5的方差等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出三個(gè)命題：①y=tanx是周期函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=tanx是三角函數(shù)；則由三段論可以推出的結(jié)論是（　　）
A、y=tanx是周期函數(shù)
B、三角函數(shù)是周期函數(shù)
C、y=tanx是三角函數(shù)
D、周期函數(shù)是三角函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知A={-2，2，x2-1}，B={0，2，x2+3x}，且A=B，則x的值為（　　）
A、1或-1B、0C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（2+x）=f（2-x），若函數(shù)y=f（x）在（0，4）上至少有1個(gè)零點(diǎn)，且f（0）=0，則函數(shù)y=f（x）在（-8，10]上至少有（　　）個(gè)零點(diǎn)．
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y||y-1|≤2}，N={x|log2x＜2}，則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|-1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則關(guān)于正態(tài)曲線性質(zhì)的敘述正確的是（　�。�
A、σ越大，曲線越“矮胖”；σ越小，曲線越“高瘦”
B、σ越大，曲線越“高瘦”；σ越小，曲線越“矮胖”
C、σ的大小與曲線的“高瘦”、“矮胖”無關(guān)
D、曲線的“高瘦”、“矮胖”受μ的影響較大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x
x
-
1
x
）n（n∈N+）的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案