已知函數(shù)，則函數(shù)的增區(qū)間是       ．

 

【答案】

也可寫(xiě)為開(kāi)區(qū)間.

【解析】

試題分析：

當(dāng)時(shí)，，增區(qū)間.

當(dāng)時(shí)，，增區(qū)間.

函數(shù)增區(qū)間.

考點(diǎn)：去絕對(duì)值,單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若對(duì)任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，則當(dāng)x＞3時(shí)，x2+y2的取值范圍是
（13，49）
（13，49）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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