)設(shè)(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
x)
100=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
100x
100,求下列各式的值:
(1)a
0;
(2)a
1+a
2+…+a
100;
(3)a
1+a
3+a
5+…+a
99;
(4)(a
0+a
2+…+a
100)
2-(a
1+a
3+…+a
99)
2.
(1) 2
100 (2)(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100-2
100 (3)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645323612.gif)
(4)1
(1)由(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
x)
100展開式中的常數(shù)項(xiàng)為C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645354223.gif)
·2
100,
即a
0=2
100,或令x=0,則展開式可化為a
0=2
100.
(2)令x=1,可得
a
0+a
1+a
2+…+a
100=(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100. ①
∴a
1+a
2+…+a
100=(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100-2
100.
(3)令x=-1可得
a
0-a
1+a
2-a
3+…+a
100=(2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100. ②
與x=1所得到的①聯(lián)立相減可得,
a
1+a
3+…+a
99=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645323612.gif)
.
(4)原式=[(a
0+a
2+…+a
100)+(a
1+a
3+…+a
99)]×[(a
0+a
2+…+a
100)-(a
1+a
3+…+a
99)]
=(a
0+a
1+a
2+…+a
100)(a
0-a
1+a
2-a
3+…+a
98-a
99+a
100)
=(2-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100·(2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125645292210.gif)
)
100="1."
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若(
x+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134430705259.gif)
)
n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中
x4項(xiàng)的系數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果n是正偶數(shù),則C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133024045199.gif)
+C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133024060192.gif)
+…+C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133024138218.gif)
+C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133024154196.gif)
=( )。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642219247.gif)
+3x
2)
n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231247563261071.gif)
恒成立,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124756342209.gif)
值
為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知(x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122559543226.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122559559254.gif)
)n的展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之和等于27,則n等于
,系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在二項(xiàng)式(ax
m+bx
n)
12(a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展開式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng). (1)求它是第幾項(xiàng)(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121435701230.gif)
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140040886748.gif)
的值為_______
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237291421.gif)
的展開式中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237307202.gif)
的系數(shù)是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237322205.gif)
的系數(shù)與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237416207.gif)
的系數(shù)的等差中項(xiàng),若實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237463234.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130237478192.gif)
的值為
.
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