如圖所示是四棱錐的三視圖,則該幾何的體積等于( )

A.16 B. C.6 D.

 

A

【解析】

試題分析:由三視圖可知,原幾何體為四棱錐,底面是矩形,高為4,故體積 .

考點(diǎn):由三視圖求幾何體的體積

 

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(本小題只理科做,滿(mǎn)分14分)如圖,已知平面,,△是正三角形,,且的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面;

(3)求平面與平面所成銳二面角的大小.

 

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一個(gè)樣本的容量為,分成組,已知第一組、第三組的頻數(shù)分別是,第二、五組的頻率都為,則該樣本的中位數(shù)在( )

A. 第二組 B. 第三組 C. 第四組 D. 第五組

 

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函數(shù)處的切線方程是( )

A. B.

C. D.

 

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已知二次函數(shù)、的兩個(gè)零點(diǎn)分別在內(nèi),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知、、是兩兩不等的實(shí)數(shù),點(diǎn),,點(diǎn),,則直線的傾斜角為( )

A. B. C. D.

 

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是實(shí)數(shù),則的最小值是

 

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(本題12分)某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問(wèn)題.

(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試的平均分;

(3)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:A1C∥平面BMD;

(Ⅱ)求證:A1O⊥平面ABCD;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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