(本小題滿分14分)
如圖4,已知四棱錐,底面是正方形,,點的中點,點的中點,連接,.

(1)求證:
(2)若,,求二面角的余弦值.

(1)證法1:取的中點,連接
證法2:連接并延長交的延長線于點,連接
證法3:取的中點,連接
(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)如圖,在六面體中,,,.

求證:(1);(2).

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如圖,在平行四邊形中,,,將沿折起,使

(1)求證:平面; 
(2)求平面和平面夾角的余弦值.

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如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, ,且點滿足 .

(1)證明:平面 .
(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,確定點的位置,若不存在請說明理由 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD 的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,P為側(cè)棱SD上的點.

(Ⅰ)求證:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC。若存在,求SE:EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)如圖所示,在三棱柱中,點為棱的中點.

(1)求證:.
(2)若三棱柱為直三棱柱,且各棱長均為,求異面直線所成的角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示,四棱錐中,底面為正方形,平面,,,分別為、的中點.

(1)求證:;
(2)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分為10分)
在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延長線交于M;RQ,DB的延長線交于N;RP,DC的延長線交于K,求證:M、N、K三點共線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖, 在直三棱柱中,,,
(1)求證:;
(2)問:是否在線段上存在一點,使得平面?
若存在,請證明;若不存在,請說明理由。

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