已知a，b∈R+，且a+b=ab，則a+4b的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵a，b∈R+，且a+b=ab，
∴a=
b
b-1
＞0，∴1＜b．
∴a+4b=
b
b-1
+4b=5+
1
b-1
+4(b-1)≥5+2
4(b-1)•
1
b-1
=9，當且僅當b=
3
2
（a=3）時取等號．
∴a+4b的最小值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（Ⅰ）若對[1，+∞）內的一切實數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┊攁=1時，求最大的正整數(shù)k，使得任意k個實數(shù)x1，x2，…xk∈[e，3]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（ⅱ）求證：
1•4
4•12-1
+
2•4
4•22-1
+…+
n•4
4•n2-1
＞ln（2n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AB=2，且
sinC
sinB
=
2
5
（
6
+1），則A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)在一個20歲的這種動物，它能活到25歲的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C的方程為
x2
m2
+
y2
n2
=1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件A=“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓”，那么P（A）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（
π
2
+α）=
1
2
，α∈（π，
3π
2
），則tan2α的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法，正確的有
 
．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
（2）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
（3）“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
（4）命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從4名男同學和3名女同學中隨機選出3人參加演講比賽，則男女同學都被抽到的概率為
 
（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1＞0，S12＞0，S13＜0．則以下關于數(shù)列{an}的判斷中正確的個數(shù)有
（　�。�
①a6a7＞0；
②|a6|＞|a7|；
③a5+a8＞0；
④前n項和Sn中最大的項為第六項．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案