下面有5個命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．其中，真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）
函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos•x）•（sin2x-cos2x）=-cos2x的最小正周期是π，故①正確；
終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
π
2
+kπ，k∈Z}，故②錯誤；
在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點，故③錯誤；
函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程是x=
π
12
+
k
2
π，k∈Z，當k=0時，x=
π
12
，故④正確；
函數(shù)y=sin(x-
π
2
)=-cosx在[0，π]上是增函數(shù)，故⑤錯誤
故答案為：①④
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面有5個命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②終邊在y軸上的角的集合是．③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．④函數(shù)圖象的對稱軸方程可能是．⑤函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)．其中，真命題的編號是    （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學兩角和與差、二倍角公式三角函數(shù)的性質(zhì)專項訓練（河北） 題型：填空題

下面有5個命題：

①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.

②終邊在y軸上的角的集合是.

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝sin x的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有3個公共點．

④把函數(shù)y＝3sin的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin 2x的圖象．

⑤函數(shù)y＝sin在[0，π]上是減函數(shù)．

其中，真命題的編號是______．(寫出所有真命題的編號)                

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川 題型：填空題

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}x∈(0，
π
2
)
1
2
{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤角θ為第一象限角的充要條件是sinθ＞0
其中，真命題的編號是 ______（寫出所有真命題的編號）

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