已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2數(shù)學(xué)公式sinωxcosωx-1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（數(shù)學(xué)公式）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

解：（1）函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx-1=cos2ωx+sin2ωx=2sin（2ωx+），
因?yàn)閒（x）最小正周期為π，所以=π，解得ω=1，
所以f（x）=2sin（2x+），f（）=2sin=1．
（2）由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈z．
由 2x+=kπ+可得 x=kπ+，k∈z．
所以，f（x）圖象的對稱軸方程為x=kπ+，k∈z．…（12分）
分析：（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2ωx+），由此求得f（）的值．
（2）由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．由 2x+=kπ+求得 x的值，從而得到f（x）圖象的對稱軸方程．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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