（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側(cè)面積最大？最大值是多少？
(1)  。
（2）時，圓柱的側(cè)面積取得最大值，其最大值為。

試題分析：(1) 如圖，設(shè)母線長為，

 ....................1分
  ...................................2分
 ...........................3分
 .....................5分
（2）設(shè)圓柱的高為，底面半徑為，側(cè)面積為
則  ..............................7分
 .........................8分
 ..............9分
 ................10分
當(dāng)時，即時，圓柱的側(cè)面積取得最大值，其最大值為....12分
點評：綜合題，組合體問題中要注意觀察幾何元素之間的關(guān)系，并注意將“空間問題”轉(zhuǎn)化成“平面問題”，這里運(yùn)用了相似三角形相關(guān)知識。本題較難。
練習(xí)冊系列答案
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（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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A．B．C．D．

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A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4

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已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_____________

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直三棱柱中,, ,三棱錐的體積為          .

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一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進(jìn)去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為______             ____.

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