設（且）
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；
（Ⅱ）若，證明：時，成立
（Ⅰ）（Ⅱ）詳見解析

試題分析：(Ⅰ) 利用導數(shù)分析單調性，注意分類討論；(Ⅱ)利用導數(shù)分析單調性，進而求最值
試題解析：（Ⅰ）的定義域為，，
（1）當時，解得或；解得
所以函數(shù)在，上單調遞增，在上單調遞減；
（2）當時，對恒成立，所以函數(shù)在上單調遞增；
（3）當時，解得或；解得
所以函數(shù)在，上單調遞增，在上單調遞減    （6分）
（Ⅱ）證明:不等式等價于
因為，所以，
因此
令，則
令得：當時，
所以在上單調遞減，從而  即，
在上單調遞減，得:，
當時，    （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點，記直線的斜率．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，(其中m為常數(shù)).
(1) 試討論在區(qū)間上的單調性；
(2) 令函數(shù)．當時，曲線上總存在相異兩點、，使得過、點處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
（1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖象在處的切線斜率為，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)滿足，，則不等式的解集為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)的導數(shù)，則的值是(  )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若f(3)="3f" ′(x0)，則x0＝（   ）
A．±1B．±2C．±D．2

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