【題目】作為加班拍檔、創(chuàng)業(yè)伴侶、春運(yùn)神器，曾幾何時(shí)，方便面是我們生活中重要的“朋友”，然而這種景象卻在近年出現(xiàn)了戲劇性的逆轉(zhuǎn).統(tǒng)計(jì)顯示.2011年之前,方便面銷量在中國連續(xù)年保持兩位數(shù)增長,2013年的年銷量更是創(chuàng)下億包的輝煌戰(zhàn)績；但2013年以來,方便面銷量卻連續(xù)3年下跌,只剩億包,具體如下表.相較于方便面,網(wǎng)絡(luò)訂餐成為大家更加青睞的消費(fèi)選擇.近年來,網(wǎng)絡(luò)訂餐市場規(guī)模的“井噴式”增長，也充分反映了人們消費(fèi)方式的變化.

全國方便面銷量情況（單位“億包/桶）（數(shù)據(jù)來源：世界方便面協(xié)會(huì)）

年份

時(shí)間代號

年銷量（億包/桶）

(1)根據(jù)上表，求關(guān)于的線性回歸方程.用所求回歸方程預(yù)測2017 年()方便面在中國的年銷量；

(2)方便面銷量遭遇滑鐵盧受到哪些因素影響? 中國的消費(fèi)業(yè)態(tài)發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)變? 某媒體記者隨機(jī)對身邊的位朋友做了一次調(diào)查,其中位受訪者表示超過年未吃過方便面,位受訪者認(rèn)為方便面是健康食品；而位受訪者有過網(wǎng)絡(luò)訂餐的經(jīng)歷，現(xiàn)從這人中抽取人進(jìn)行深度訪談，記表示隨機(jī)抽取的人認(rèn)為方便面是健康食品的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：回歸方程：，其中，.

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】(1)356;(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(2)的可能值為，，，，結(jié)合組合知識(shí)，根據(jù)古典概型概率公式求出隨機(jī)變量的概率，從而可得分布列，利用期望公式可得結(jié)果.

詳解：（1），，

，，，

所以

當(dāng)時(shí)，

（2）依題意，人中認(rèn)為方便面是健康食品的有人，的可能值為，，，，

所以；；；，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，從單位隨機(jī)抽取30名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計(jì)

愛好

10

不愛好

8

合計(jì)

30

已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到愛好運(yùn)動(dòng)的員工的概率是.

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認(rèn)為愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？

（2）若從這30人中的女性員工中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記愛好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024/span>

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線的切線經(jīng)過點(diǎn)，求的方程；

（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了估計(jì)某校某次數(shù)學(xué)考試的情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（百分制）均在內(nèi)，將這些成績分成六組…，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.

（1）求抽出的60名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）試估計(jì)抽出的60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析得知：

(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，霧霾日趨嚴(yán)重，霧霾的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：

（1）求利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是以為斜邊的直角三角形，，，，．

（1）若線段上有一個(gè)點(diǎn)，使得平面，請確定點(diǎn)的位置，并說明理由；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委對“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計(jì)算得,參照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

得到正確結(jié)論是( )

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”

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