Question

甲袋中裝有大小相同的紅球1個，白球2個；乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球2個，白球3個．先從甲袋中取出1個球投入乙袋中，然后從乙袋中取出2個小球．

（Ⅰ）求從乙袋中取出的2個小球中僅有1個紅球的概率；

（Ⅱ）記從乙袋中取出的2個小球中白球個數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）記“乙袋中取出的2個小球中僅有1個紅球”為事件A，包含如下兩個事件：“從甲袋中取出1紅球投入乙袋，然后從乙袋取出的兩球中僅1個紅球”、“從甲袋中取出1白球投入乙袋，然后從乙袋取出的兩球中僅1個紅球”，分別記為事件A₁、A₂，且A₁與A₂互斥，則：，，···· 4分

∴，

故從乙袋中取出的2個小球中僅有1個紅球的概率為．············ 6分

（Ⅱ）＝0、1、2．

，，

,（答對一個得1分）··············· 9分

∴的分布列為

	0	1	2
P

∴.(分布列1分,方差2分；分布列部分對給1分)

【解析】略