【題目】數(shù)列中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行項(xiàng)，排；第二行項(xiàng)，從左到右分別排，；第三行項(xiàng)，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題中所給的圖中的數(shù)據(jù)，可以斷定每行都是以4為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，利用求和公式求得每一行的各項(xiàng)的和，之后對(duì)各行求和，利用等比數(shù)列求和公式得到相應(yīng)的不等式，求得結(jié)果.

由圖可知，第n行是4為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)，

和為，

設(shè)滿足的最小正整數(shù)為，

項(xiàng)在圖中排在第行第列（且），

所以有

，則，，

即圖中從第行第列開(kāi)始，和大于.

因?yàn)榍?/span>行共有項(xiàng)，

所以最小正整數(shù)的值為，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，離心率為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若是弦的中點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，求的面積最大值.

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【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，作平面與底面不平行與棱，，，分別交于E，F，G，H，記EA，FB，GC，HD分別為，，，，若，，則多面體EFGHABCD的體積為　　

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出兩曲線的軌跡圖形；

（2）曲線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)曲線與曲線相切時(shí)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行項(xiàng)，排；第二行項(xiàng)，從左到右分別排，；第三行項(xiàng)，……以此類推，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點(diǎn)，點(diǎn)， 分別在棱， 上移動(dòng)，且.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：直線平面；

（2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在其定義域上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的值為_____.

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【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計(jì)劃在上選擇一點(diǎn)，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長(zhǎng)度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬(wàn)元/，新建道路成本為10萬(wàn)元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時(shí)，該計(jì)劃所需總費(fèi)用最��？

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，.過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由！

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