在如圖所示的幾何體中.EA⊥平面ABC,

DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM⊥EM ;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積
(Ⅲ)求直線DE與平面EMC所成角的正切值.             
見解析
解:(I)證明:的中點(diǎn),
 
平面,
(II)解:連結(jié),設(shè),則,
在直角梯形中,,的中點(diǎn).
,
平面,,平面,
是直線和平面所成的角.
中,,,.    
所以直線與平面所成的角的正切值為
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,底面。

(1)求證:;
(2)設(shè)棱的中點(diǎn)為,求異面直線所成角的大小;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本小題共14分)
  四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
 。↖)求證:BC⊥平面PAC;
  (II)求二面角D—PC—A的大;
 。↖II)求點(diǎn)B到平面PCD的距離。
  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等,DE分別是CC1AB1的中點(diǎn),點(diǎn)FBC上且滿足BFFC=1∶3 
(1)若MAB中點(diǎn),求證 BB1∥平面EFM;
(2)求證 EFBC
(3)求二面角A1B1DC1的大小  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知平面平行于三棱錐的底面,等邊三角形所在平面與面垂直,且,設(shè)
(Ⅰ)證明:為異面直線的公垂線;
(Ⅱ)求點(diǎn)與平面的距離;
(Ⅲ)求二面角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

直三棱柱中,
(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,分別
是棱,的中點(diǎn),則直線被球截得的線段長(zhǎng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知ab為直線,α、β為平面.在下列四個(gè)命題中,
① 若a⊥α,b⊥α,則ab;  ② 若 a∥α,b ∥α,則ab;
③ 若a⊥α,a⊥β,則α∥β;  ④ 若α∥b,β∥b,則α∥β.
正確命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.3C.2D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面的面積是一個(gè)側(cè)面面積的倍,則側(cè)面與底面所成二面角的大小是___________。

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