棱長為1的正方體
的8個頂點都在球
的表面上,
分別
是棱
,
的中點,則直線
被球
截得的線段長為( )
正方體對角線為球直徑,所以
,在過點E、F、O的球的大圓中,
由已知得d=
,
,所以EF=2r=
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在如圖所示的幾何體中.EA⊥平面ABC,
DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中點.
(Ⅰ)求證:CM⊥EM ;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積
(Ⅲ)求直線DE與平面EMC所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用一個平面截半徑為25cm的球,截面面積是225πcm2,則球心到截面的距離為多少??
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若一個底面邊長為
,棱長為
的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上,則此球的體積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個長方體的各頂點均在同一球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為
則此球的表面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩個不同的平面a、b和兩條不重合的直線
m、n,有下列四個命題
①若
m//
n,
m^a,則
n^a; ②若
m^a,
m^b,則a//b;
③若
m^a,
m//
n,
nÌb,則a^b; ④若
m//a,aÇb=
n,則
m//
n.
其中正確命題的個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知平面
α⊥平面
β,交線為
AB,
C∈
,
D∈
,
,
E為
BC的中點,
AC⊥
BD,
BD=8.
①求證:
BD⊥平面
;
②求證:平面
AED⊥平面
BCD;
③求二面角
B-
AC-
D的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在棱長為1的正方體
中,
(I)在側(cè)棱
上是否存在一個點P,使得直線
與平面
所成角的正切值為
;(Ⅱ)若P是側(cè)棱
上一動點,在線段
上是否存在一個定點
,使得
在平面
上的射影垂直于
.并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,直三棱柱
ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠
A1C1B1=90°,
A1C1=1,
AA1=
,
D是線段
A1B1的中點.
(1)證明:面
⊥平面
A1B1BA;(2)證明:
;
(3)求棱柱
ABC—A1B1C1被平面
分成兩部分的體積比.
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