已知ab為直線,α、β為平面.在下列四個(gè)命題中,
① 若a⊥α,b⊥α,則ab;  ② 若 a∥α,b ∥α,則ab;
③ 若a⊥α,a⊥β,則α∥β;  ④ 若α∥b,β∥b,則α∥β.
正確命題的個(gè)數(shù)是
A.1B.3C.2D.0
C
由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真;由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假;由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真;易知④假,選(C)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中.EA⊥平面ABC,

DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CM⊥EM ;
(Ⅱ)求多面體ABCDE的體積
(Ⅲ)求直線DE與平面EMC所成角的正切值.             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知平面α⊥平面β,交線為AB,C,D,EBC的中點(diǎn),ACBD,BD=8.

①求證:BD⊥平面;
②求證:平面AED⊥平面BCD;
③求二面角BACD的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,
(I)在側(cè)棱上是否存在一個(gè)點(diǎn)P,使得直線與平面所成角的正切值為
;(Ⅱ)若P是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn),在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得在平面上的射影垂直于.并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示,為原正方體的頂點(diǎn),為原正方體一條棱的中點(diǎn)。在原來(lái)的正方體中,所成角的余弦值為     (   )
  
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在三棱錐P-ABC中, PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC=5,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),F(xiàn)為PC上的一點(diǎn),且PF:FC=3:1.
(1)求證:PA⊥BC;
(2)試在PC上確定一點(diǎn)G,使平面ABG∥平面DEF;
(3)在滿足(2)的情況下,求二面角G-AB-C的平面
角的正切值.


 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知四棱錐P—ABCD,
底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),點(diǎn)F為PD中點(diǎn)。  (1)證明平面PED⊥平面PAB;  (2)求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(12分)如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是線段A1B的中點(diǎn).                                       

(1)證明:面⊥平面A1B1BA;
(2)證明:
(3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在正方體
中,棱長(zhǎng).
(1)為棱的中點(diǎn),求證:;
(2)求二面角的大;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案