函數(shù)f（x）=
x2-2x-3
的遞增區(qū)間為（　�。�
A、[3，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，1]
考點：函數(shù)的單調性及單調區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：f（x）=
x2-2x-3
可看作是由y=
t
，t=x2-2x-3復合而成的，因為y=
t
單調遞增，由復合函數(shù)的單調性的判定知只需在定義域內求出t=x2-2x-3的增區(qū)間即可．
解答： 解：由x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1．
所以函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，-1]∪[3，+∞）．
f（x）=
x2-2x-3
可看作是由y=
t
，t=x2-2x-3復合而成的，
y=
t
的單調遞增區(qū)間為[0，+∞），
t=x2-2x-3=（x-1）2-4的單調遞增區(qū)間是[3，+∞），
由復合函數(shù)單調性的判定方法知，
函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為[3，+∞）．
故選A．
點評：本題考查復合函數(shù)單調性、冪函數(shù)及二次函數(shù)單調性問題，屬基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
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1
2
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．

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1
4
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3
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