Question

作出函數(shù)y=

1-|x|

|1-x|

的圖象．

Answer 1

分析：通過分類討論化得函數(shù)解析式，根據(jù)分段函數(shù)圖象的作法作出函數(shù)的圖象．

解答：解：函數(shù)的定義域為

x|x∈R，且x≠1，}

當x≤0時，y=

1-(-x)

1-x

=

1+x

1-x

=-1-

2

x-1

當0＜x＜1時，y=

1-x

1-x

=1
當x＞1時，y=

1-x

x-1

=-1
綜上，有y=

-1- 2 x-1       x≤0 1                  0＜x＜1 -1               x＞1

如圖，函數(shù)圖象由三部分組成：當x≤0時，函數(shù)圖象由函數(shù)y=-

2

x

的圖象向右平移一個單位長度后再向下平移一個單位長度得到的圖象y=-1-

2

x-1

(x≤0)；當0＜x＜1時，函數(shù)圖象是線段y=1（0＜x＜1），不含端點；當x＞1時，函數(shù)圖象是射線y=-1（x＞1），不含射線的端點（1，-1）．

點評：本題主要考查了函數(shù)圖象及作法，關(guān)鍵是通過分類討論化簡函數(shù)表達式．