與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點，且離心率e=
5
2
的雙曲線方程為（　�。�
A．x2-
y2
4
=1		B．y2-
x2
4
=1		C．
x2
4
-y2=1		D．
y2
4
-x2=1
∵
x2
9
+
y2
4
=1的焦點為(±
5
，0)
∴雙曲線的焦點在x軸上，且c=
5

∵e=
5
2

∴a=2
∵c2=a2+b2
∴b2=5-4=1
∴雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（3，2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點的橢圓的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）有以下四個命題：
①若x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為-4；
②將函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+1的圖象向左平移
π
6
個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)；
③若直線ax+by=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有兩個交點；
④在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關指數(shù)越小．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）若直線ax+by+4=0和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（a，b）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，右焦點到右頂點的距離為
3
，求雙曲線的方程．
（2）求過點（3，-2），且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1具有相同焦點的橢圓的方程．

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