經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是
x2
15
+
y2
10
=1
x2
15
+
y2
10
=1
．
分析：先設(shè)共焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為
x2
9+a
+
y2
4+a
=1，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求．
解答：解：設(shè)所求橢圓方程為
x2
9+a
+
y2
4+a
=1
∵橢圓過點(diǎn)（3，2）
∴
9
9+a
+
4
4+a
=1
∴a=6
故答案為
x2
15
+
y2
10
=1
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，主要考查共焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是假設(shè)方程，從而得解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與雙曲線
y2
4
-
x2
3
=1的漸近線相同的雙曲線方程為
x2
8
-
y2
6
=1
x2
8
-
y2
6
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，
2
)，且與x軸交于點(diǎn)F（2，0）．
（I）求直線l的方程；（II）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與直線3x+2y=0平行的直線方程為
3x+2y-13=0
3x+2y-13=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省運(yùn)城市臨猗中學(xué)高二（上）周考數(shù)學(xué)試卷（3）（理科）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)（3，2）且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是    ．

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