若方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示圖形分別是①雙曲線，②圓，③橢圓，則k的取值范圍分別為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：若方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示圖形是：①雙曲線，則（2-k）（k-1）＜0，②圓，則（2-k）=（k-1）＞0，③橢圓，（2-k）＞0，（k-1）＞0且（2-k）≠（k-1），解得對應(yīng)的k的取值范圍．
解答： 解：若方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示圖形是：
①雙曲線，則（2-k）（k-1）＜0，
解得k＜1或k＞2．
②圓，則（2-k）=（k-1）＞0，
解得：k=
3
2
，
③橢圓，（2-k）＞0，（k-1）＞0且（2-k）≠（k-1）
解得：1＜k＜2且k≠
3
2
，
故答案為：k＜1或k＞2；k=
3
2
；1＜k＜2且k≠
3
2
點評：本題主要考查了雙曲線、橢圓和圓的定義，屬基礎(chǔ)題；解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程建立不等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-3x3+2在點（0，2）處的切線的斜率是（　�。�
A、-6B、6C、0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷錯誤的是（　�。�
A、“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B、命題“對任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x0∈R，x03-x02-1＞0”
C、若X～B（4，0.25）則DX=0.75
D、若p或q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x
的定義域是（　�。�
A、RB、（0，2]
C、（0，2）D、[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+2cosx(0＜x＜
π
2
)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點Q為雙曲線x2-4y2=9上任意一點，定點A（0，4），若動點P滿足
PQ
=2
AP
，求動點P運(yùn)動的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將曲線y=2sin4x經(jīng)矩陣M變換后的曲線方程為y=sinx，求變換矩陣M的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點D在邊BC上，sin∠BAC=
2
2
3
，
AC
•
AD
=0，AB=
6
，AD=
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求
BD
DC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
為非零向量，求證：
a
⊥
b
?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，并解釋其幾何意義．

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