(Ⅰ)求值:(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)

(Ⅱ)化簡(jiǎn):
32-
62
27
+
(-
11
3
)
2
-3
÷16-0.75+
52
×(4-
1
5
)-2
分析:(Ⅰ)利用有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值,求解即可.
(Ⅱ)直接利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化,化簡(jiǎn)運(yùn)算求解即可.
解答:解:(Ⅰ)(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)

=-a
2
3
+
1
2
-
1
6
b
1
2
+
1
3
-
5
6

=-9a-----------------(6分)
(Ⅱ)
32-
62
27
+
(-
11
3
)
2
-3
÷16-0.75+
52
×(4-
1
5
)
-2

=
3
-8
27
+
(
11
3
)
2
-3
÷24×(-
3
4
)
+2
1
5
×((
1
2
)
2
5
)
-2

=-
2
3
+
11
3
-3÷
1
8
+2
1
5
×(
1
2
)-
4
5

=3-24+2
=-19----------------(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值以及方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算,考查基本知識(shí)的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N+,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2,其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求證:an2=2Sn-an;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ為非零整數(shù),n∈N*)試確定λ的值,使得對(duì)任意n∈N*,都有bn+1>bn成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn):
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0

(2)求值:(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•普陀區(qū)二模)已知無(wú)窮數(shù)列{an}中,a1,a2,…,am是以10為首項(xiàng),以-2為公差的等差數(shù)列;am+1,am+2,…,a2m是以
1
2
為首項(xiàng),以
1
2
為公比的等比數(shù)列(m≥3,m∈N*);并且對(duì)一切正整數(shù)n,都有an+2m=an成立.
(1)當(dāng)m=3時(shí),請(qǐng)依次寫出數(shù)列{an}的前12項(xiàng);
(2)若a23=-2,試求m的值;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,問(wèn)是否存在m的值,使得S128m+3≥2008成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3且an+1=2Sn+3,數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,且 公差d>0,b1+b2+b3=15
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若
a1
3
+b1,
a2
3
+b2,
a3
3
+b3
成等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(3)對(duì)第(2)小題的Tn,當(dāng)Tn+16≥λn對(duì)任意的n∈N*恒成立,求λ的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)化簡(jiǎn):
a
1
3
(a-8b)
4b
2
3
+2a
1
3
b
1
3
+a
2
3
÷(1-
2b
1
3
a
1
3
)•a
1
3
+(π-1)0

(2)求值:(lg5)2+lg2•lg50+log2
1
25
•log3
1
8
•log5
1
9

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