已知sin2α=-
4
5
，α∈(-
π
4
，
π
4
)，則sin4α的值為（　　）
A．-
24
25
B．
24
25
C．
4
5
D．
7
25
∵α∈（-
π
4
，
π
4
），
∴2α∈（-
π
2
，
π
2
），
∴cos2α=
1-sin 22α
=
3
5
．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-
4
5
）×
3
5
=-
24
25
．
故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2

（1）求tanα的值
（2）求
sin2α-cos2α
2+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=
-
7
8
-
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ+1的值為
1
5
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2(
π
4
+
x
2
)=
3
5
，那么cos2x=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=-
24
25
，?α∈(
3π
2
，
7π
4
），則sinα+cosα=（　�。�

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